Философский факультет

В течение осеннего семестра 2023 года на философском факультете МГУ работал научно-исследовательский семинар кафедры логики под названием «Современная логика».

В рамках семинара участие с докладами принимали как студенты и преподаватели философского факультета МГУ, так и приглашенные докладчики из математического института имени Стеклова В. А. РАН.

На семинаре затрагивались темы, связанные как с философскими, так и с математическими аспектами современной логики.

Первый доклад был сделан ассистентом кафедры философии РХТУ имени Д. И. Менделеева, преподавателем кафедры философии естественных факультетов философского факультета МГУ имени М. В. Ломоносова Пимановым А. С. на тему «Формирование временной логики в контексте проблемы детерминизма». Исследование временных логик связано с изучением высказываний с интенсиональными операторами, фиксирующими свойства времени. Вследствие этого данное направление имеет много пересечений с философией времени, напрямую переплетенной с проблемами детерминизма в различных его формах. Пимановым А. С. в докладе была подробно описана взаимосвязь временной логики как направления современной математической и философской логики с проблемами детерминизма, в частности логического детерминизма Аристотеля.

Второй доклад был сделан студентом магистратуры философского факультета МГУ имени М. В. Ломоносова Слюсаревым И. Ю. на тему «Секвенциальные исчисления для логики с коннегацией». Секвенциальные исчисления есть разновидность логических исчислений, играющая ключевую роль в теории доказательств — разделе математической логики, связанном с изучением методов и процедур доказательств. Для каждой логики можно попытаться строить секвенциальные исчисления, в частности для многозначных логик, с целью развития теории доказательств в рамках данной логики. В докладе Слюсарева И. Ю. было рассказано о теории доказательств и секвенциальных исчислениях для многозначной логики с особой одноместной связкой коннегация, были продемонстрированы доказательства лемм и теорем, фиксирующих свойства данной многозначной логики.

Третий доклад был сделан студентом магистратуры философского факультета МГУ имени М. В. Ломоносова Константиновым А. С. на тему «Критерий Поста. Предполные классы в классической и многозначной логиках». Доклад имел целью освещение классических результатов выдающегося логика Э. Поста (1897-1954 гг.) о критерии функциональной полноты булевых функций. Критерий Поста позволяет для каждого конечного множества булевых функций понять, можно ли посредством него определить все булевы функции (функциональная полнота) или нет. В докладе Константинова А. С. было освящено доказательство теоремы о критерии функциональной полноты булевых функций, было рассказано о предполных классах булевых функций, а в конце доклада были рассмотрены предполные классы функций в рамках многозначных логик.

Четвертый доклад был сделан приглашенным докладчиком из математического института имени В. А. Стеклова РАН Пшеницыным Т. Г. на тему «Интуиционистская линейная логика первого порядка». Интуиционистская линейная логика первого порядка есть современная неклассическая логика, в которой пересекаются математические и логические свойства интуиционистских логик, линейных логики и логик предикатов первого порядка, что делает данную логику серьезным выразительным инструментом для решения теоретико-познавательных задач. Пшеницыным Т. Г. была подробно описана данная логика, были приведены конкретные примеры приложения данной логики к лингвистике и формальному моделированию языков, что говорит о междисциплинарной важности этой логики. 

Финальный доклад был сделан кандидатом философских наук, старшим преподавателем кафедры логики философского факультета МГУ имени М. В. Ломоносова Беликовым А. А. на тему «О проблеме симуляции паранепротиворечивых и параполных отрицаний». Паранепротиворечивые и параполные логики есть неклассические логики, позволяющие изучать высказывания, которые могут быть противоречивыми или неполными по своему информативному содержанию. Данный раздел неклассических логик имеет важное методологическое применение к философии и активно развивается в разных направлениях. Одним из направлений исследований является изучение отрицаний в рамках паранепротиворечивых и параполных логик. Беликовым А. А. в докладе затрагивается данное направление исследований в аспекте моделирования данных отрицаний посредством других унарных связок. В докладе была подробно освещена проблема моделирования отрицаний в  паранепротиворечивых и параполных логиках, был приведен способ такого моделирования.

В работе семинара активное участие принимали студенты бакалавриата и магистратуры философского факультета МГУ имени М. В. Ломоносова.